Bonjour, le blog s'arrête avec la fin du semestre.
Pour les étudiants qui suivent l'option analyse élémentaire l'aventure continu sur le blog analyse1.blogspot.com
Rendez-vous le 13 janvier pour le premier cours.
Bonnes fêtes à toutes et to...
jeudi 23 décembre 2010
lundi 22 novembre 2010
mercredi 3 novembre 2010
Télécharger le corrigé des exercices
Rappel
1. Fonction \(\arctan x\) : La fonction \(\arctan x\) est définie sur \(R \) par :
\( y=\arctan x \Leftrightarrow x=\tan y \) et \(y\in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\).
Propriétés :
\(\arctan x \) est impaire : \(\arctan(-x)=-\arctan x \)
\( lim_{x\rightarrow +\infty} \arctan x =\frac{\pi}{2} \)
\((\arctan x)^{\prime}=\frac{1}{1+x^2} \) pour tout \(x\in R \).
Fonction f(x)= arctan u(x) :
\(\arctan x \) est t définie...
samedi 30 octobre 2010
Télécharger la fiche et le corrigé ici
Résumé :
Résolution de l'équation \(ay^{\prime \prime }+by^{\prime }+cy=f(t) \) , \(a,b \) et \(c \) sont des nombres réels.
1. - Equation homogène : \(ay^{\prime \prime}+by^{\prime }+cy=0. \)
On forme l'équation caractéristique : \(ar^{2}+br+c = 0 \).
Posons \( \Delta =b^{2}-4ac \). Il y a trois cas :
\(1^{er}\) cas. \(\Delta > 0 \) , l'équation caractéristique admet deux racines réelles distinctes \(r_{1} \) \ et \(r_{2} \).Dans ce cas on...
lundi 11 octobre 2010
Téléchrger la fiche avec le corrigé des exercices ici
Prochain td : changement de variables et fonctions trigonométriques invers...
mercredi 29 septembre 2010
Bonjour, le corrigé de la feuille 1 est ( enfin ) disponible , il est ici
Bon courage pour vos révisi...
lundi 20 septembre 2010
Télécharger la fiche
Signaler une erreur
Résumé :
Rappels :
On appelle racine n-ième d'un nombre complexe \( w \) tout nombre complexe \(z \) tel que \( z^{n}=w. \)
Tout nombre complexe admet \(n \) racines n-ième complexes.
Pratique : comment résoudre \(z^{n}=w. \)
1. On commene par écrire le nombre \(w \) sous forme trigonométrique : \(w=\rho e^{i\alpha }. \)
2. On pose \(z=re^{i\theta } \). L'équation \(z^{n}=w \) est équivalente à \(r^{n}e^{in\theta }=\rho e^{i\alpha }. \)
Ceci...
dimanche 19 septembre 2010
Calculer les racines carrées d'un nombre complexe
Posted by Larbi Belkhchicha
Posted on 12:01
Télécharger la fiche .
Signaler une erreur
Résumé :
Rappel :
\(\bullet \) Soit \(a+ib\) un nombre complexe donné. Une racine carrée de \(a+ib\) est un nombre complexe \(z\) tel que \(z^{2}=a+ib.\)
\(\bullet \) Un nombre complexe admet deux racines carrées \(z\) et \(-z.\)
En pratique
1. Forme trigonométrique : si \(a+ib=re^{i\theta }\) alors on peut écrire simplement $$a+ib=\left( \pm \sqrt{r}e^{i\frac{\theta}{2}}\right) ^{2}$$ Les racines carrées de \(a+ib\) sont \( z_{1}=\sqrt{r}e^{i\frac{\theta }{2}}\) et ...
Télécharger la fiche en PDF
Signaler une erreur
Objectif : mettre un nombre complexe \( z=a+ib\) sous forme trigonométrique \( z=re^{i\theta }.\)
Intetrêt : calculer une puissance de \(z\) , recherche de racines n-iè me ...
Etape 1 : Calculer le module de \(z\) : \(| z | =\sqrt{a^{2}+b^{2}}\).
Ecrire ensuite \(z\) sous la forme $$z=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\left( \frac{a}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}+i\frac{b}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\right) .$$
Etape 2 : Calculer l'argument de \(z\) : Si \( \theta = arg z\) on a :
$$ \cos \theta =\frac{1}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$$ ...
jeudi 16 septembre 2010
Bonjour et désolé pour ce long silence.
1) Le groupe va s'agrandir, en effet le groupe 1 est supprimé et la moitié de ce groupe ( 10 ou 11 étudiants de l'option math ) vont rejoindre le groupe 2.
2) Comme je l'ai dit en TD vous trouvez dans ce blog des informations sur l'avancement des TD , des documents pédagogiques divers : corrigé d'exos , fiches pratiques ... Tous ces fichiers peuvent être téléchargés sur ma page web personnelle à l'adresse suivante aller à ma page perso.
Vous y trouvez les archives de l'année dernière ( qu'on trouve...
Inscription à :
Articles (Atom)
Articles
